判断图像近似度：使用汉明距离计算

汉明距离表示两个（相同长度）字符串对应位置的不同字符的数量。用于编码，简单来说，判断两个序列是否相似，则判断是否有不同的位数。举例：

A = [0, 0, 1, 0]
B = [0, 1, 1, 0]

AB 有一位不同，汉明距离为 1。

又比如：

A = [3,1,4,1,5,9]
B = [2,7,1,8,2,8]

每个对应位置上的元素都完全不一样，汉明距离为 6。

用汉明距离计算图片相似度的过程

1. 缩小图片尺寸，例如缩小成 $8*8$ 个像素的大小
2. 对每个像素简化色彩，也就是把图像变灰，这样保留图片整体的结构明暗度，去除细节。最后会得到一个 64 个灰度值的串。
3. 计算64个灰度值的平均值（差异哈希由于计算了差异值所以 不需要）。
4. 对于每个灰度值，与平均值进行比较。大于等于平均值记为 1；小于平均值记为 0。
5. 比较哈希值（也就是汉明距离）。

在实际实施算法时，有三种哈希算法，用于判断图像近似度：A，D 和 P
A 指的是平均：average
D 指的是差异：diff
P 是指感知：perceptual
最推荐的是 D 也就是差异哈希，A 仅计算平均值，误差很大。P 虽然更精确但是计算速度过慢。D 由于算的是差值，因此是基于渐变的实现。

计算灰度值的方法

R 是 red，G 是 green，B 是 blue，分别代表 rgb 图像中的三原色

浮点算法：$R*0.3+G*0.59+B*0.11$
整数方法：$(R*30+G*59+B*11) /100$
移位：$(R*76+G*151+B*28) >>8$
平均值方法:$(R+G+B)/3$
仅取绿色方法方法：$G$

平均哈希（A）

1. 缩小图片尺寸，例如缩小成 $8*8$ 个像素的大小
2. 对每个像素简化色彩，把图像变灰。
3. 计算64个灰度值的平均值。
4. 对于每个灰度值，与平均值进行比较。大于等于平均值记为 1；小于平均值记为 0。
5. 比较哈希值（也就是汉明距离）。

from skimage import transform
import cv2

#aHash方法计算图片的指纹数据

img=cv2.imread('/Users/myname/Desktop/test/d.jpg')#读入图片
length = 8
height = 8
sum = 0.0
k = 0
grey = []
## 修改图像大小
dst=transform.resize(img, (length, height))

for i in range(length):
    for j in range(height):
        (b,g,r) = dst[i,j]
        # 计算灰度值
        grey.append(r*0.3+g*0.59+b*0.11)#浮点灰度值计算
        sum+=grey[k]
        k=k+1
average = sum/(length*height)#算出平均的灰度数据
fingerprint = []

for i in range(length*height):
    if grey[i] > average:
        fingerprint.append(1)#如果灰度数据大于平均值，填入元素1，否则填入元素0
    else:
        fingerprint.append(0)

print(fingerprint)

差异哈希（D）

基于渐变实现的差异算法，速度快。

1. 缩小图片至 8 行 9 列，为什么是 8 和 9？因为在第三步要计算差值来获取 64 位编码。
2. 转灰度图
3. 计算差异值：每行相邻像素之间计算差值，这样就变成$（9-1）*8=64$
4. 根据差异值：获取 01 值，差异值为正数的，为1，否则为0。

from skimage import transform,data
import matplotlib.pyplot as plt
from skimage import io
import cv2
img=cv2.imread('/Users/myname/Desktop/test/d.jpg')#读入图片
length = 9
height = 8
sum = 0.0
k = 0
grey = []
dst=transform.resize(img, (length, height))
#灰度图转化
for i in range(length):
    for j in range(height):
        (b,g,r) = dst[i,j]
        grey.append(r*0.3+g*0.59+b*0.11)#浮点灰度值计算
        sum+=grey[k]
        k=k+1
## 获取每行的差值，为64位
differ = []
for i in range(length-1):#i 8
    for j in range(height):#j 8
        differ.append(grey[j*8+i+1]-grey[j*8+i])
#获取01值
fingerprint = []
for i in range((length-1)*height):#8*8
    if differ[i] > 0:
        fingerprint.append(1)
    else:
        fingerprint.append(0)

#print(fingerprint)

感知哈希（P）

对图像生成一个字符串代表他的“指纹”。通过比对“指纹”来比较图像的相似性。

缩小时建议 32*32，方便 DCT 计算：

1. 转灰度图
2. 计算 DCT
3. 缩小 DCT，保留左上角 8*8 的像素。
4. 计算平均值
5. 判断各点，大于等于平均值为 1，小于为 0
6. 得到 64 个信息位

import cv2
from skimage import transform
import numpy as np
#利用phash计算图像指纹
img=cv2.imread('/Users/myname/Desktop/test/d.jpg')#读入图片

length = 32
s_length = 8

dst=transform.resize(img, (length, length))
#print(type(dst))

#all 代表全图，建议32*32
matrix_all_grey = [[0 for i in range(length)] for i in range(length)]
#small 代表最低频率，8*8大小
matrix_small_grey = [[0 for i in range(s_length)] for i in range(s_length)]

## 灰度图转化
k = 0
for i in range(length):
    for j in range(length):
        (b,g,r) = dst[i,j]
        matrix_all_grey[i][j] = ( b + g + r )/3
## 缩小
fft_matrix_grey = np.fft.fft(matrix_all_grey)
for i in range(s_length):
    for j in range(s_length):
        matrix_small_grey[i][j] = fft_matrix_grey[i][j]
## 计算平均
sum_pixel = 0
for i in range(s_length):
    for j in range(s_length):
        sum_pixel += matrix_small_grey[i][j]
average = sum_pixel / (s_length*s_length)

bite = []

#赋予01值
for i in range(s_length):
    for j in range(s_length):
        if matrix_small_grey[i][j] > average :
            bite.append(1)
        else:
            bite.append(0)
print(bite)